週刊リョーシカ！

2008-07-25掲載
さて今回は、今週火曜日のつづきです。確率的な現象には「期待値」がある。というのが、前回の話でした。これと同様に、「オドロキの期待値」というものを考えよう、というのが、今回のお話です。たとえば、みんながそれを聞いて「えっ！」と言って、「なになに」と耳をそばだてるようなニュースはビッグニュースですよね。これがつまりオドロキが大きいニュース。そんなオドロキに、確率的な「期待値」という値がどうつながってくるのか？リョーシカがお答えしますよ。さて今週も雪ニモ夏ノ暑サニモ負ケズさっそく進んでまいります。では、どうぞ。
	あ、いたいた、リョーシカ。先週の続きをお願いしますよ。
	はい。先週は── まだ「オドロキ」を定義していませんでしたね。
	オドロキに定義ですか……？？だってそれは、びっくりすることでしょ。びっくりするなあ。違うんですか？
	ええと、起こる確率が高い現象には、驚かない。起こる確率が低い現象には、驚きます。

	それは先週やりましたもん。マグニチュード7の大地震ならびっくり。だけど浅間山から煙りが出ててもびっくりしませんよ、わたしは。
	このような場合にあてはまる関係というと、逆数のようなものがぴったりです。
	ええと、ええと…… 逆数っていうのはつまり一方が大きくなるともう一方は小さくなるような関係 ──ですよね？
	はい。しかしながら、たとえば「オドロキ」のある事象が 2つある場合などには、オドロキの量を足せるようにしておきたいので、足せるような定義にしておきますよ。
	ふむふむ。

	さて、そこで先週の確率的な事象に対する「期待値」の話を思いだしてください。宝くじなら、賞金として戻ってくるお金とそれらの1、2、3等……が当たる確率を掛けてぜんぶ足したものが「期待値」でしたね。「オドロキの期待値」は、「オドロキ」の量とその事象が起こる確率を掛けてぜんぶ足したものです。
	ふむむー。定義と定規は使いようだなあ～。
	そうですよ。では今度は、どんなときに「オドロキの期待値」が大きくなるのか考えてみましょう。たとえば── 赤と青を表示する信号があるとします。ボタンを押すといつも必ず「青」が出てくる。何度押してもいつも「青」。どうですか？
	ぜーんぜん、おどろきません。

	そうですよね。その信号のオドロキの期待値は「0」、いつも「青」しか出ないのですから。では、今度はこうしましょう。「青」が出たら100万円あげます。「赤」が出たら同じだけくださいね。さて信号は赤と青が半々に出ますよ。
	むむ。そうなると、こっちも真剣です。 ……ってことはつまり、赤が出ても青が出ても、わたしはすごく驚きます。
	そうですよね。赤と青が半々に出るというのはまったくどちらが出るかわからない、確率が一様に分布していて最も偏りなく分散した状態です。このような場合に「オドロキの期待値」が高まるわけですね。
	そうか、つまりどっちと出るか、ワクワクって感じ。
	そんな感じですね。シャノンの「情報量」を「オドロキの期待値」ということで説明してみたのですよ。
	へっ！　そーなんだ。
	はい。「情報量」というシャノンの定義は、すなわちシャノンのエントロピーとも呼ばれています。というわけで、続きは、来週といたしましょう。
	んっ！
（つづく）
「オドロキの期待値」いかがでしたでしょうか。オドロキの期待値が大きいということは情報量が大きいということだしエントロピーも大ということだったんですねえ。そしてこのような状態は、確率が一様に分布していてランダム（乱雑）さが高い状態である。 ──というわけでいよいよ来週はこのエントロピーに注目しながらまたまた量子の不思議に迫ってみたいと思っておりますよ。ますますリョーシカ！な展開をどうぞおたのしみに。
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